Wie berechnet man den Umfang eines Kreises?

Definition

Der Umfang in der Geometrie (von den lateinischen Kreisen, was „herumtragen“ bedeutet) ist ein Kreis- oder Ellipsenumfang. Das heißt, der Umfang wäre die Bogenlänge des Kreises, wenn er zu einer Linie geöffnet wäre.

Hier erklären wir den Kreis und wie der Radius, Durchmesser und die Fläche eines Kreises ihn berechnen können. Möchten Sie eine visuelle Erklärung, wie Sie den Umfang des Kreises berechnen?

Eigenschaften

• Es gibt ähnliche Schaltungen mit unterschiedlichen Radien.
• Der zentrale Winkel, der einen Bogen abfängt, ist doppelt so groß wie der Winkel, der in denselben Bogen eingeschrieben ist (Beweis).
• Der akkordartige Radius halbiert den Akkord.
• Die Akkorde sind gleich lang und gleich weit vom Zentrum entfernt.
• Eine Kreistangente befindet sich direkt am Kontaktpunkt im rechten Winkel zum Radius.
• Zwei Tangenten von außen sind gleich lang und auf einen Kreis gezeichnet.
• Der Winkel in der Mitte eines Kreises ist gleich vier rechten Winkeln durch seinen Umfang.
• Der circumference ist proportional zu seinen jeweiligen Radien in zwei verschiedenen Kreisen.
• Die Bögen des Kreises sind gleich ihren Winkeln.
• Radien sind gleich oder gleich demselben Kreis.
• Gleiche Akkorde sind umlaufend gleich.
• Der Durchmesser wird als der längste Akkord eines Kreises bezeichnet.

Wie kann der Umfang des Kreises berechnet werden?

Der Umfang ist genau die Länge der Runde. Sie können die Länge dieser Linie bestimmen, wenn Sie den Umfang eines Kreises berechnen. Sie verwenden ein U als Verknüpfung.

Es wäre hilfreich, wenn Sie den Radius r oder den Kreisdurchmesser d hätten, um den Umfang zu berechnen. Berechnen Sie mit diesen 2 pi r.

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Die Formel des Kreisumfangs

Sie berechnen den Umfang eines Kreises mit der Umfangsformel.

C = 2 \pi r

C = Umfang

pi = die Konstante pi

R = Radius des Kreises

Hinweis: Ihr Taschenrechner enthält wahrscheinlich die bekannte Kreisnummer. Ist dies nicht der Fall, kann der gerundete Wert verwendet werden.

Umfangsradius berechnen

Sie treffen immer wieder auf Aufgaben, bei denen der Kreisumfang berechnet werden muss. Mit dem Rezept

Wenn der Radius angegeben ist, können Sie die Kontur berechnen. Das Ergebnis kann durch Einfügen des Wertes ermittelt werden. Lassen Sie uns dies sofort als Beispiel tun.

Beispiel 1

Wenn der Radius eines Kreises 5cm beträgt. Finden Sie den Umfang des Kreises

Lösung:

Schritt 1 :

Umfang = 2πR

Schritt 2: Multiplizieren Sie den Wert von R mit 2 Kreisen

= 2 * 3,14 * 5

Schritt 3: Holen Sie sich Ihre Antwort

= 31,4 cm.

Beispiel 2

Kreisumfang berechnen, dessen Durchmesser 60 mm beträgt

Lösung

Schritt 1 :

Umfang = π D

Schritt 2: Multiplizieren Sie den Wert von D mit 3,14

= 3,14 * 60

Schritt 3: Extrahieren Sie die Antwort

= 188,4 mm

Beispiel 3

Berechnen Sie den Umfang eines kreisförmigen Blumengartens, dessen Radius 20 m beträgt.

Lösung

Schritt 1 :

Umfang = 2πR

Schritt 2 :

Einfügen von Werten in die Formel

= 2 * 3,14 * 20

Schritt 3: Erhalten Sie eine Antwort

= 125,6 m.

Beispiel 4

Der Umfang eines Kreises beträgt 450 Zoll. Berechnen Sie den Durchmesser und Radius des Kreises.

Lösung

Schritt 1 :

Umfang = 2πR

Schritt 2 :

Setzen Sie Werte für in die Formel

450 =2 * 3,14 * R

450 = 6,28R

Schritt 3 :

Teilen Sie beide Seiten durch 6,28, um zu erhalten,

R = 71,6

Daher beträgt der Radius des Kreises 71,6 Zoll. Aber der Durchmesser ist das Zweifache des Radius eines Kreises, also ist es 143,2 Yards.